今回の記事ではせん断力図の書き方について紹介をしていきます。
梁のせん断力を図に表したものをせん断力図と言います。
S.F.D(Shearing Force Diagram)とも言います。
せん断力図からは、梁の内部に発生するせん断力がどのように分布しているかを知ることができます。
その書き方の基本について勉強していきましょう。
せん断力の符号について
では早速せん断力図の書き方について書いていきます。
せん断力図を求めるには、せん断力の大きさを求めなければなりません。
下の図を見てみましょう。
この両端支持梁でのせん断力図を考えていきます。
せん断力図を求めるために、最初に支点反力を求めます。
左側の支点反力をRA、右側をRBとします。
RB = Wl1 / (l1 + l2)
= 1000×400 / (400+600)
= 400[N]
RA = W – RB
= 1000 – 400
= 600[N]
支点反力の求め方については、高校物理と同じやり方でした。
支点反力が求まったので、せん断力の符号について考えます。
これは、せん断力が時計回りでズレを起こすか、反時計回りでズレを起こすかで考えることができます。
これは荷重点の左側の材料内部を簡略化した図です。
時計回りにせん断力が発生してるのがわかると思います。
時計回りに作用している場合は、せん断力の符号はプラス、+600[N]になるのでした。
こちらは荷重点の右側に発生しているせん断力の図です。
せん断力が反時計回り向きに発生しています。
この時のせん断力の符号はマイナス、-400[N]になります。
せん断力図の書き方は？
では支点反力とせん断力の符号がわかったところで、せん断力図を実際に書いていきます。
せん断力図はこのように書きます。
問題の両端支持梁の下に書くのが普通です。
荷重点左側のせん断力が+600[N]、左側のせん断力が-400[N]でしたので、上のような図になります。
外力の大きさとせん断力の変化は同じです(+600 – (-400) = 1,000)。
せん断力図の0軸(中心の軸)に材料があると考えて、+のせん断力を材料の上側に書き、-のせん断力を材料の下側に書きます。
これが基本的な両端支持梁と1つの集中荷重に発生するせん断力のせん断力図です。
複数の集中荷重が作用する両端支持梁のせん断力図はどうなる？
上では1つの集中荷重について取り上げて考えましたが、次は複数の集中荷重が作用する場合を取り上げてみましょう。
等間隔に異なる大きさの集中荷重が3つ作用する場合のせん断力図です。
この図の書き方は最初のものと同様に、まず初めに支点反力を求めます。
そのあとに1つずつ集中荷重と比較してせん断力を求めながら、o軸(中心軸)から凹凸を作っていくイメージです。
支点反力RAは+925[N]なので、せん断力図の左端側は+925[N]になります。
そこからだんだんと右にずれていき、500[N]の集中荷重がかかっているので、
925 – 500 = 425[N]が次のせん断力の大きさになります。
同様に左まで求めていき、右端は支点反力755[N]と絶対値が等しいせん断力の大きさになります。
これが複数個の集中荷重が作用する場合のせん断力図の書き方になります。
両端支持梁で集中荷重が増えたり、集中荷重の作用する場所が変わっても、求め方は基本的に変わりません。
まとめ
今回は簡単なせん断力図の書き方について紹介していきました。
この考え方は基本になりますので、ぜひマスターしておいてくださいね。
また、今回作用する荷重の種類は集中荷重を想定しました。
分布荷重になってくると、せん断力図もまた変わってきます。
分布荷重のせん断力図に関して知りたい方は、関連記事から読んでくださいね。
今回の記事は以上になります。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
