今回は梁の計算方法について紹介していきます。

梁の問題は、最初に支点反力を求めるところから始まります。

支点反力は力の釣り合いと力のモーメントの釣り合いの2つを利用して求めます。

 

それでは早速内容に入っていきましょう。

 

 

両端支持梁の支点反力を求める例題!

最初に下の図を見ていきましょう。

今回はこの図でのはりの支点反力を求めていきます。

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支店間の距離はスパンと呼びます。

スパンl、支点Aからの距離l1の点に集中荷重Wが作用する両端支持梁の支点反力RAとRBを求めます。

 

 

梁の静止条件は?

梁が静止するとは、変形しても移動も回転もしないということです。

梁が移動をしない条件とは、梁に作用する鉛直下向きの荷重と、鉛直上向きの支点反力の合計がゼロ、つまりは力の総和がゼロということになります。

 

荷重と支点班力は、梁を回転させようとする力のモーメントを生みます。

梁が回転しないということは、梁に働く力のモーメントの総和がゼロということになります。

 

 

両端支持梁の支点反力の計算方法

力の総和がゼロ、力のモーメントの総和がゼロ、という2つの条件から、支点反力を求めます。

ここでは、下向きの力を+、反時計回りのモーメントを+として、支点Aをモーメントの基準として考えていきます。

 

では先ほどの図をもう一度見てみましょう。

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この図をもとに順を追って支点反力を求めていきます。

 

①力の総和がゼロから

-(RA + RB) + W = 0

下向きを+としたので、上向きの支点反力は-です。

上むきの力と下向きの力を足すとゼロになる式をたてます。

 

上の式から、

RA + RB = W…(1)

力の総和がゼロということは、上むきの班力と下向きの荷重が釣り合うということです。

 

②支点Aを基準として力のモーメントの総和がゼロなので、

RA0 – Wl1 + RBl = 0

基準が支点Aなので、支点班力RAの腕の長さがゼロになり、モーメントを1つ消すことができるようになります。

 

-Wl1 + RBl = 0…(2)

モーメントが時計回りか反時計回りかで符号が変わります。

 

③式(2)から支点Bの反力RBを求める。

RBl = Wl1

RB = Wl1/l…(3)

 

④式(1)に式(3)を代入し、支点Aの反力RAを求めます。

RA = W – RB

= W(l – l1)/l

 

 

まとめ

今回は梁の支点反力の求め方の例題を紹介しました。

支点反力は高校物理の知識だけでも求めることができます。

そのため、この例題はそこまで難しくなかったのではないでしょうか。

 

梁の問題は支点反力を求めるところから始まります。

そのため、簡単ですが今回の例題が基礎となってきます。

しっかりと理解するようにしておいてくださいね。

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